Он родился в семье потомственных текстильщиков. Занимался разными видами спорта. Одно время выступал за футбольную команду «Динамо». Когда при фабрике имени Балашова чемпион СССР 1939 года Василий Кудрявцев организовал секцию бокса, Юрий увлекся этим видом спорта.
В 1948 году он стал чемпионом РСФСР в полулегкой весовой категории, победив во Владимире своего учителя, Василия Кудрявцева. С этого момента началось звездное восхождение Соколова. В течение трех лет наш земляк был сильнейшим в своей категории в Союзе. В 1953 году чемпионат СССР проходил в Ивановском цирке. При поддержке земляков Юрий Соколов вновь стал чемпионом страны.
Ранее ивановца включали в состав сборной команды СССР для участия в Олимпийских играх в Хельсинки. Он уступил в первом бою, причем многие уверены, что решение судей было необъективным.
Всего на ринге Юрий Петрович побеждал 260 раз и лишь в 13 поединках уступил сопернику. Его учениками были чемпионы Европы Олег Григорьев и Сергей Степашкин. Живя в Москве, Юрий Соколов неоднократно приезжал в Иваново на традиционный турнир памяти своего тренера, Василия Кудрявцева…
