Он родился в семье потомственных текстильщиков. Пройдя хорошую школу дворового футбола, попал в первую в Иванове секцию на общественных началах, курируемую шефами из "Динамо" (открылась осенью 1950 года). Своей незаурядной манерой игры Юрий Мосалёв выделялся среди сверстников – не случайно ему доверили капитанскую повязку.
Первый большой успех к игроку пришел в год окончания школы. В 1954-м Юрий вместе со своими динамовскими партнерами был включен в список сборной команды города для участия в юношеском первенстве РСФСР. Ивановцы выступили успешно, добыв бронзовые награды. По завершении турнира Мосалёв попал в список сборной республики.
Казалось, путь юноши в главную команду области "Красное Знамя" открыт. Но этого не случилось по вине руководства клуба, и Мосалёв уехал в Сталинград, где его приняли в "Трактор". После призыва в армию на восемь сезонов наш земляк оказался в команде "СКВО-СКА". Благодаря высокому мастерству он дважды (в 1959 и 1961 годах) был включен в список "33 лучших футболистов СССР".
В 1964-м Юрия Мосалёва приняли в состав олимпийской сборной страны, за которую он провел несколько встреч. К сожалению, на саму олимпиаду наша команда не попала. Карьеру футболиста ивановец завершил, выступая за "Ростсельмаш", став в 1964 году чемпионом РСФСР.
В качестве тренера Юрий Мосалёв подготовил много известных футболистов, таких как Дмитрий Лоськов, Юрий Ковтун, Олег Матвеев. В 1981 году спорткомитет СССР поручил нашему земляку подготовку игроков для участия в первенстве мира среди глухонемых. Победив в финале сборную Венгрии (4:0), наша команда выиграла золотые медали. За эту работу Мосалёв получил звание заслуженного тренера РСФСР.
