В 1961 году Павел Леонтьевич был призван в армию, определен в танковую роту. В то время на Кубе размещалась группа советских войск с ядерными ракетами. «Мы погрузили на платформу технику: танки, самоходные пушки, сами разместились в вагонах, и нас отправили неизвестно куда, - вспоминает Павел Голубев на страницах «Авангарда». – Дежурные по вагонам строго следили, чтобы солдаты не писали письма».

В прибалтийском городе Лиепая всем выдали гражданскую одежду и велели называть друг друга только по имени – без званий. Затем военную технику погрузили на огромный корабль. И только когда судно вышло в океан, объявили, что солдаты едут защищать Кубу. Добирались 15 суток. По словам Павла Голубева, было очень тяжело: в трюмах духота, кормили два раза в день, давая банку тушенки и проспиртованные сухари.

Прибыв на Кубу, начали монтировать орудия. Все работы проводились только ночью, в условиях маскировки. Эти две недели, которые весь мир знает как Карибский кризис, Павел Голубев запомнил на всю жизнь.